作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么教案应该怎么写才合适呢？这次小编为您整理了五年级数学下册小学电子教材优秀9篇，希望能够为您的写作带来一些帮助。
五年级数学差怎么办 篇一
情景教学在数学课堂教学上同样扮演着重要的角色。
情景教学是指通过语言描述，多媒体运用，实物演示，实验操作等多种手段创设课堂教学情景，将认知与情感，形象思维与抽象思维，教与学巧妙地结合起来，充分发挥学生形象的积极性，主动性和创造性，改变学生单纯接受知识的被动教育局面的一种教学方法。多年的教育实践使我们感受到：在数学课堂教学中，运用情景教学，能激发学生的学习兴趣，提高教学质量。学生是好奇的，对于一些新鲜事物或者是生活中比较有趣的事，容易引起学生的无意注意。情景教学在五年级学生中更不可缺少。
例如我上“成长的脚步”这一内容时，我要求学生在课前把自己的脚印描在白纸上，剪下来，自己先估量它的大小。上课时我运用多媒体教学生在方格纸上测量物体大小的方法后，就让学生把剪下来的脚印放到透明的方格纸上测量，看看自己的脚印有多大，自己的估量与实际测量有多大误差，同学之间再比较各自的脚印的大小，让他们思考脚印的大小跟什么有关系？这样让学生做自己的事，做身边的事，了解生活，了解自己。
注重数学学习显性目标的达成
计算是小学数学的重要组成部分，它贯穿于小学、中学乃至整个数学学习过程中。计算在生活中也是随处可见的。良好的计算习惯直接影响着学生计算能力的形成和提高。因此，小学阶段，数学教师应该严格要求学生养成良好的计算习惯。 计算能力的培养是一个长期而复杂的过程。要提高学生的计算能力，只有教师和学生的共同努力才能见到成效。教师应引导学生养成认真审题的习惯。
特别是应用题，大多数学生还未认真审题，提笔就算，审题不清，往往看错条件，出现错误。除了审题习惯的培养之外，教师还应引导学生计算后要进一步验算。验算不仅能保证前面的计算正确无误，查漏补缺，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度，平时学生在作业中除了对规定的验算题目进行验算外，其实，在平时的计算中也应该自然地养成自我检验的好习惯。 从教学的功能看，作业练习是巩固深化所学知识、形成技能技巧的重要环节，既能反映学生知识掌握的程度，又能反映学生的学习态度和学习习惯。因此，教师布置的作业量要适量适度，要有针对性、有目的性。从作业批改和平时的单元测试反馈来看，一般作业工整、细心完成的同学，卷面出现计算错误或者漏题错误的很少。所以，数学老师应努力培养学生认真作业和细心检查的好习惯。
数学五年级下册知识点 篇二
1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
2、计算中的发现：①一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.7×0.2=0.74
②一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3.7×2=7.4
③一个数（0除外）乘于1，积和原来的数相等。如：3.5×1=3.5
3、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）
①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+？）
③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。
5、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
6、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
上文是五年级数学下册知识点梳理，希望文章对您有所帮助！
部编版和人教版的区别 篇三
一、 归类总结
每一个信息窗、每一个单元、每一门学科学完后都要进行不同层次的总结。首先要完整的看一遍教材，理清知识要点，构建知识网络。学会在原有知识的基础上，进行归类整理，理清重点是什么，形成知识网络体系。可充分利用单元测试题和平时的听课笔记。另外还要注意复习内容的选择性。由于复习时间的局限，复习时必须抓住平常学习中的重点，难点及弱点。对其进行归纳，以重点复习。
二、 自我再现
其目的一是检验记忆的准确性，纠正记忆错误；二是通过复现来巩固记忆。可以对一个信息窗，一个单元甚至是全册进行自我再现。如果能回忆全部或大部分内容，证明自己对所学内容掌握得好。否则就应查漏补缺，及时复习，加以强化。常用的自我再现法有如下几种：一是自我口述法：运用口头复述的方法，根据复习任务把主要意思说出。口述时要及时对照。二是自我笔录法：用笔把自己回忆起来的内
容记下，并和原知识对照。我们平时默写公式，定理等都是自我笔录。
三、自我默忆法
是一种只在大脑中回忆的方法。四是自我检测法：这是一种自我回答的方法，自拟题目，然后自己作答。可以口答、笔答，也可以心答。 三、复习任务要明确。
复习时，一定要提出明确目的和要求，有了明确的复习目的，会使大脑细胞处于活跃状态，注意力高度集中，对外界信息反应敏捷，记忆清楚。在复习某些材料时，应抱有“下决心记住，执意不忘”的目的与想法。当然，也不能急于求成，贪多求快，否则会“欲速则不达”。
四、 注重练习
做一份题目要有一份题目的收获。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律发觉隐含条件，多思多找，得出自己的经验。在复习中要多做练习题，做到举一反三，了解各种类型的题目，掌握做法。及时发现问题计纠正。题无非就是哪几种类型，做完后要反思。有些应用题，虽题目形式不同，但他们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。针对错题要能做到查缺补漏，复习效果会更好。不防备个错题本，把错题记下，先改错，在进行分类整理，找到自己的不足。基础差的同学，只要把课本上的例题及自主练习中出现的错题再认真做一二次就可以了。
五、 良好的检查习惯
复习时如能注意检查的重要性，效果也会事半功倍。根据同学们平时易出现的情况，建议大家从这些方面检查：
检查列式是否正确。读题，看应该用哪种运算。
2. 列式正确后，看算式中的数字是否抄错。
3. 用估算的方法检查得数。分数计算结果是否是最简分数。
4. 精确的再算一遍，以得到正确结果。注意一定要笔算。
5. 检查单位、答是否齐全。
6. 操作题用铅笔、直尺、三角板作图，画完后记得标明信息。
7. 解方程，要记得写“解”，应用题还要写“设”。
小学五年级下册数学知识点 篇四
知识重点
1、计算
小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。
2、方程
用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3、空间与物体
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4、图形的转换
探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
5、统计与概率
教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的`等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。
6、平均数
理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7、实际应用
通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
必考应用题
1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出，摩托车每小时行驶29.5千米，货车每小时行驶70.5千米，经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米？
2、将一根铁丝剪成两段，第一段长38.7米，第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长？
3、甲数是560，乙数是70，甲数给乙数多少后，甲数是乙数的4倍？
4、一个房间的长是12米，宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面，至少需要多少块瓷砖？
5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小时多少千米？
6、张老师给学校买了8个足球和4个排球，每个足球65元，张老师一共花了700元，每个排球多少元？
7、一个长方形铁丝框的长是8米，周长是28米。
（1）这个铁丝框的宽是多少米？
（2）如果将这个铁丝框改成正方形，这个正方形铁丝框的边长是多少米？
8、汽车每小时行45千米，摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相遇后两车继续前行，则摩托车到达甲地还需行几小时？
9、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天？
10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克，每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？
11、两辆汽车同时从甲地开往乙地，其中一辆汽车每小时行52.5千米，2.8小时到达乙地；这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行，大约几小时相遇？（得数保留一位小数）
12、一间教室长8.5米，宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面，一共要用多少块瓷砖？
13、一筐苹果，连筐共重33.5千克，卖掉一半后，连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克？筐重多少千克？
14、某粮仓有172.48吨大米，5辆卡车7次运走全部大米，平均每辆卡车每次运大米约是多少吨？（得数保留两位小数）
15、五位同学有同样多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元？
16、甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？
17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元，小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元？
18、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？
19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，需要加油吗？
20、饲养场有鸡3600只，比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只？
21、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米，两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克？
22、做8个大铁盒和6个小铁盒，共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米，每个小铁盒用白铁皮多少平方米？
23、学校远有篮球、排球共21个，现又买来若干个足球。小刚发现，篮球比买来的足球多5个，排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球？
24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子，共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍，李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱？
25、飞机每小时飞行1000千米，比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米？
26、商店运来28筐苹果和24筐梨，一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克，没筐梨重多少千克？
27、师徒二人合作一批零件，原计划8天完成。后来，师傅因为有特殊任务只做了6天，结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时，师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件，师傅每天做多少个？
28、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油，两桶里的油正好相等？
29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子，黑棋子被取完时，还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个？
30、小红买了3个本子和5支铅笔，共付了7.6元。每个本子1.2元，每支铅笔多少元？
31、青山果园有桃树450棵，比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵？
32、一个工人计划做38个零件，已经做了4个小时，每小时做5个，剩下的3小时做完，平均每小时做多少个？
小学五年级下册数学知识点 篇五
知识点归纳整理
1、轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的作用
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5、因数
整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6、自然数的因数（举例）
6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7、因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8、倍数：对于整数m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数
12、奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的。基础，没有质数就没有合数。
15、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17、长方体的特征：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18、长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2（ab + bc + ca）
19、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V = abc=Sh
20、长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4（a+b+c）
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21、正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22、正方体的特征
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
23、正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25、正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
32、公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1。（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34、通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
35、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数
36、分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37、统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
数学五年级下册知识点 篇六
1、轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的作用：
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5、因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6、自然数的因数（举例）：
6的因数有：1和6，2和3.
10的因数有：1和10，2和5.
15的因数有：1和15，3和5.
25的因数有：1和25，5.
7、因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8、倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，
12、奇数偶数的性质：
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3)两个奇(偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
13、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17、长方体的特征：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
（3）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18、长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19、长方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V=abc=Sh
20、长方体的棱长：
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21、正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22、正方体的特征：
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
23、正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方体的体积：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25、正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
26、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学千克、克、吨之间关系
1千克=1000克，1吨=1000千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”，克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g，1t=1000kg。
常见单位间换算题：
13吨=13×1000=13000千克
14000千克=14000÷1000=14吨
8吨60千克=8×1000+60=8060千克
5600千克=15吨600千克
8千克=8×1000=8000克
21000克=21÷1000=21千克
3千克120克=3×1000+120=3120克
4123克=4千克123克
人教版五年级(下册)数学电子课本 篇七
部编版和人教版都是中国主流中小学教材的两种版本。其中，部编版指的是教育部统编的教材版本，而人教版则是由北京市教育出版社出版的版本。在教学内容、教材风格以及适用范围等方面，部编版和人教版存在着一些区别。
首先，在教学内容上，两者存在一定差异。部编版教材更加注重知识全面性和深度性，在知识点的选择和展开方式上相对较为细致。而人教版教材更注重灵活性、实用性和启发性，在知识点的讲解和引导上相对较为简明扼要。
数学五年级下册知识点 篇八
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1)学过的轴对称平面图形：长(正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
自奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
然
数偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1三类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
6、、最小
A的最小因数是：1; A的因数是：A; A的最小倍数是：A;
最小的奇数是：1;最小的偶数是：0;最小的质数是：2;最小的合数是：4;
最小的自然数是：0;
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：(30=2×3×5)
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。
用短除法求两个数或三个数的公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、求法一：（列举求同法）
公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
公因数是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）
三长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面，
12条棱，
8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）×2 S=2(ah+bh)贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
_状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体=V现在-V原来
也可以V物体=S×（h现在- h原来）
V物体=S×h升高
8、【体积单位换算】
率
大单位转换成小单位
÷进率
小单位转换成大单位
进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
率
【单位换算】
大单位小单位
÷进率
小单位大单位
长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）
面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
四分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法
A÷B=(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0)例如：4÷5=
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.
4、真分数<1≤假分数真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：
=10÷5=2 =21÷5=4
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：
2= 2×4=8 （8作分子）
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
5= 5×5+1=26
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：
1=====…==…
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……
如：0.3= 0.03= 0.003=
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
如：=0.3 ==0.6 ==0.25
方法二：用分子÷分母
如：=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
如：2=2+0.3=2.3
12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
14、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求公因数的方法：
①倍数关系：公因数就是较小数。
②互质关系：公因数就是1
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16、分数知识图解：
分数的产生
分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。
分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值(商)。
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1
带分（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
公因数
约分求公因数
最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小（通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
五分数的加法和减法
（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）
1、分数数的加法和减法(2)异分母分数加、减法（通分后再加减）
（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数
2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
六统计与数学广角
众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用打电话的方案
1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：(1)按大小排列；
（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数
4、一组数据的一般水平：
（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
4、平均数、中位数和众数的联系与区别:
①平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次× 2）
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
七数学广角
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
3、找次品规律
1 2 3 4 5 …次数
3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …
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五年级下册苏教版数学学习方法
养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
五年级下册苏教版数学学习技巧
学会看题
高中比初中有更多的相关材料。高考是全社会关注的问题。因此，在高中的实践尤其多，一些学生购买更多的材料。因此，如何利用主题来掌握我们学习的知识，扩大我们所学的知识是学习的关键。我认为我们应该看更多的话题，更多的思考，看看解决材料中问题的方法，思考方法中的原因，这样我们就可以从更多的方法中学习。
有很多方法来消化它们。因此，我们将不得不选择去做这个问题，用一半的努力达到两倍的结果。我建议每天练习一次，每周做一组完整的试题，看2到3组试题，从中找出这段时间数学学习的关键知识，这些是我们常用来解决问题的方法，以及可以用来优化解题的方法。
课后巩固
很多学生在课后的学习过程中不注重巩固，只是觉得课堂上的一些知识就足够了，其实这是错误的。高中数学知识丰富，不像初中数学那么简单，却有着丰富的内涵。如果它不能进一步挖掘，那么它只是掌握这些知识的表面。因此，我不知道如何理解，也不能使用这些知识时，我做我的练习。
做练习是必要的，但有些学生只是做练习，而不是巩固这些知识，把知识扩展到做练习，经常是在练习完成后完成练习。这和中学问题没有什么区别。事实上，我们也应该把在这个练习中使用的知识联系起来，这样我们才能理解正在使用的知识，并且能够掌握更多的知识。也可以发现知识点是关键，也可以发现如何链接相关知识的难题。
五年级学生如何开拓数学思维 篇九
一、巧设问题，提高问题的有效性
小学五年级数学课堂提问一定要围绕着本节课的重点难点进行有效设计，减少无效提问，力求问题能够以点带面。教师要着力引导学生在本节课的重点难点上进行探索和思考，如果学生能将这些问题深刻理解之后，其他的问题将会迎刃而解。提问的设定要有一定的启发性和渐进性，问题必须有一定的思考价值，只有这样才能够在节省课堂时间的前提下，让学生更快地加深对问题的理解。小学五年级的学生具备了一定的思考能力，教师要根据学生的思维能力进行有效提问，问题切记过于简单和随意性，否则学生的思维得不到锻炼。
二、巧用教法，激发学生的积极性
在进行小学数学教学时，教师要根据教材的内容和学生的特点选取不同的教学方法。因为传统的灌输性的教学方法将会使学生失去学习的兴趣，课堂效率就无从谈起。小学五年级的学生具备了一定的思考能力，但是他们自主学习的意识较弱，因此教师在课堂上可以采取自主学习和合作探究相结合的方法。这样，可以调动学生探索欲望，让学生在合作之中受到集体的约束，从而提高自主学习的能力。
